مدیریت و تصمیم گیری

مدل بامول

مدل بامول (Baumol Model)، که گاهی به نام مدل مدیریت موجودی وجه نقد بامول شناخته می‌شود، یکی از مدل‌های کلاسیک در مدیریت مالی برای تعیین سطح بهینه‌ی موجودی نقدی شرکت‌هاست. این مدل توسط ویلیام بامول (William Baumol) ارائه شده و شباهت زیادی به مدل سفارش اقتصادی (EOQ) در مدیریت موجودی دارد.

هدف مدل بامول:
کاهش مجموع هزینه‌های نگهداری وجه نقد و هزینه‌های تبدیل دارایی‌ها به نقد.

فرضیات مدل بامول:
1. شرکت برای پرداخت‌های روزمره به وجه نقد نیاز دارد.
2. جریان خروج وجه نقد ثابت و قابل پیش‌بینی است.
3. شرکت می‌تواند دارایی‌هایی با بازدهی بالا نگهداری کرده و در صورت نیاز به وجه نقد، آن‌ها را نقد کند (مثلاً اوراق بهادار کوتاه‌مدت).
4. هزینه‌ای ثابت برای هر بار تبدیل دارایی‌ها به وجه نقد وجود دارد (مثل کارمزد فروش اوراق).
5. نرخ بازده فرصت (Opportunity Cost) برای نگهداری وجه نقد مشخص است.

فرمول مدل بامول:
فرمول اصلی:
C* = √((2 × b × T) / i)
C* : مقدار بهینه وجه نقد در هر برداشت
b : هزینه ثابت هر بار تبدیل دارایی به نقد
T : کل نیاز وجه نقد در دوره
i : نرخ بهره یا هزینه فرصت نگهداری وجه نقد (برحسب اعشار)

تعداد دفعات برداشت:
N = T / C*
هزینه کل سالانه:
Total Cost = (i × C*) / 2 + (b × N)

نتایج مدل: شرکت‌ها نباید تمام وجه نقد را یکباره نگهداری کنند چون هزینه فرصت دارد.
اما برداشت‌های مکرر هم هزینه‌بر است.
بنابراین باید توازن بهینه‌ای بین تعداد برداشت‌ها و میزان وجه نقد نگهداری شده برقرار کرد.

مثال : فرض کنیم شرکت در سال به 120,000 واحد پولی وجه نقد نیاز دارد، نرخ بهره سالانه 10٪ است، و هزینه تبدیل هر بار 100 واحد پولی است.
T = 120000
i = 0.10
b = 100
1. محاسبه مقدار بهینه وجه نقد:
C* = √((2 × 100 × 120000) / 0.10)
(24,000,000)√=
4898.98≈
مقدار بهینه وجه نقد در هر برداشت ≈ 4,899

2. تعداد دفعات برداشت:
N = 120000 / 4898.98 ≈ 24.5 بار در سال
یعنی حدوداً هر 15 روز یکبار وجه نقد برداشت می‌شود.

3. هزینه کل:
Total Cost = (0.10 × 4898.98) / 2 + (100 × 24.5)
244.95 + 2450≈
2694.95 ≈ واحد پولی در سال