مدیریت و تصمیم گیری

مرز کارایی

در مدیریت مالی، مفهوم مرز کارایی (Efficient Frontier) یکی از پایه‌های اصلی در نظریه مدیریت سبد سرمایه‌گذاری (Portfolio Management) است و توسط هری مارکویتز (Harry Markowitz) در قالب نظریه مدرن پرتفوی مطرح شد.

تعریف مرز کارایی در مدیریت مالی
مرز کارایی منحنی‌ای در فضای ریسک (انحراف معیار) و بازده مورد انتظار است که سبدهای سرمایه‌گذاری را نشان می‌دهد که: در هر سطح مشخص از ریسک، بیشترین بازده ممکن را دارند. یا در هر سطح مشخص از بازده، کمترین ریسک ممکن را دارند.

ویژگی‌های مرز کارایی
1. محور افقی: ریسک (انحراف معیار بازده)
2. محور عمودی: بازده مورد انتظار
3. پرتفوی‌های روی مرز: بهینه هستند هیچ پرتفو دیگری وجود ندارد که با همان ریسک، بازده بیشتری بدهد
4. پرتفوی‌های زیر مرز: بازده کمتر با همان سطح ریسک غیربهینه

نقش مرز کارایی در تصمیم‌گیری مالی
کمک به سرمایه‌گذاران برای انتخاب سبدی متناسب با ریسک‌پذیری آن‌ها

مثال
فرض کنید دو دارایی داریم:
سهام A: بازده ۱۰٪، ریسک ۱۵٪
سهام B: بازده ۷٪، ریسک ۸٪
اگر ترکیب‌های مختلفی از این دو بسازیم، برخی از آن‌ها بهتر از بقیه خواهند بود (ریسک کمتربرای بازده یکسان یا بازده بیشتر برای ریسک یکسان).این
ترکیب‌های «بهتر» روی مرز کارایی قرار می‌گیرند.

این نمودار ، مرز کارایی را برای ترکیب‌های مختلفی از دو دارایی را نشان می‌دهد:

منحنی قرمز:
ترکیب‌های مختلف (پرتفوی‌ها) از این دو دارایی‌اند که در هر نقطه، نسبت‌های متفاوتی از این دارایی ها استفاده شده است.
تمام نقاط روی این منحنی، از نظر بازده و ریسک، بهینه هستند.